中学高校数学などについて－ａ ｔｅｃｈｎｉｃ

１　数学。中学。規則性発見の問題。階差を求める。５とする。初項が１。すなはち、数列　１、６、１１、１６、２１、・・・のｎ番目の数を求める。階差から一旦、５ｎとしてみる。初項を見て、１＝５＊１－４。４少ない。で、最終的に　５ｎ－４と求める。高校の等差数列を背景に、中学生にどう教えるか？で工夫したもの。前半が理屈、後半がいわば実験。数学の実験は、何も紙や鋏で行うものだけと限らない。
２　数学。中学。２次方程式応用、面積の問題。道があって引く、という問題。底・右にずらして解いている。でも道を退かして、くっ付ければ簡単に求まる。パッキングに通じる。ゲームにそんなのがあった。ところで、ドーナツ型。真ん中の周の長さに、巾を掛ける。斜めの道にそんな応用をしてみたら。実験数学。
３　英語。英文解釈。何から行くだろうか？分析？頭から？勿論、（、）、／、などで分析した後、というのもある。嘗て、ｚ会の必修英単語。分析ノートがあった。動詞を探さないだろうか？それから、主語・補語・目的語、それぞれ１語ずつ。確認した後、修飾語を訳し加えて行く。コンパイラにリスト構造があるが、それは、文を全体からトップダウンするもの。動詞の矢印をトップに据えて、主語から目的語へ、主語から補語へ。逆ポーランド構造。Ｌｉｓｐインタプリタ風の自動翻訳まで後一歩。
４　数学。高校。三角。合成をベクトルの内積で解釈、は普通のこと。ｘ＝ｃｏｓθ、ｙ＝ｓｉｎθ、元の式＝ｋ　と置いて、ｘ＾２＋ｙ＾２＝１　との連立で、ｋは切片で・・・。前２者との関連の議論も含め。